10 已知a,b∈（0,+∞）,且2^a·2^b-1=1,则1/2a+1/b的最小值为A3/2+根号2B.2C.2根号2D3/2为什么
问题描述：
10 已知a,b∈（0,+∞）,且2^a·2^b-1=1,则1/2a+1/b的最小值为
A3/2+根号2
B.2
C.2根号2
D3/2
为什么
答
2^(a+b)=2
a+b=1
1/(2a)+1/b=[1/(2a)+1/b](a+b)=1/2+b/(2a)+a/b+1=3/2+b/(2a)+a/b>=3/2+根号2
A
答
答案是A
2^a*2^(b-1)=1,∴a+b-1=0,即a+b=1
∴1/(2a)+1/b
=[1/(2a)+1/b]*(a+b)
=1/2+1+[b/(2a)+a/b]
≥3/2+√2
故选A