利用因式分解计算(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/100²)

问题描述:

利用因式分解计算(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/100²)

平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200