△ABC中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,半圆O的直径MN在AB上,与AC、BC分别切于D、E,则MN的长为理由

问题描述:

△ABC中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,半圆O的直径MN在AB上,与AC、BC分别切于D、E,则MN的长为
理由

设:MN=2R,则:OD=OE=R由于三角形ADO与三角形OEB相似,则:AD:OE=OD:EB(AC-DC):OE=OD:(BC-CE)(12-R):R=R:(16-R)(12-R)(16-R)=R²12×16-28R+R²=R²得:R=48/7则:MN=2R=96/7...