已知a与b是表示平面内所有向量的一组基底,那么为什么a向量与(a+b)向量不能作为一组基底?
问题描述：
已知a与b是表示平面内所有向量的一组基底,那么为什么a向量与(a+b)向量不能作为一组基底?
答
a与b是表示平面内所有向量的一组基底，那么a向量与(a+b)向量就能作为一组基底.
因为,在平面内不平行的两个向量就能作为一组基底.所以,a与b不平,那么a向量与(a+b)向量不可能是平行的,所以能作为一组基底.
答
a与b是一组基底,则a,b是不共线（也叫不平行）向量，a,b是非0向量，且不共线（不平行），把a,b平移到起点重合，以a,b为邻边作平行四边形，夹在a,b间的对角线上的向量a+b与a不共线，a与a+b可作为一组基底
答
同一空间的基的致是相同的,设R(a,b)=m
定义方阵L=[1,0;1,1]
则有(a,a+b)=L(a,b)
因为L可逆,所以R(a,a+b)=m
所以(a,a+b)可以作为基向量组