已知 Y=F(X)为偶函数,在【0,+∞)上是增函数,解关于X的不等式:f(√X*2+4)> f(kx+2) ,其中k >0

问题描述:

已知 Y=F(X)为偶函数,在【0,+∞)上是增函数,解关于X的不等式:f(√X*2+4)> f(kx+2) ,其中k >0

有:
2√X+4>|kx+2|(绝对值),讨论:
(1)x>=-2/k时,kx-2√X-20,所以可求得有,0 0 (2)x0,讨论判别式=4(1-6k),明显k>=1/6时,判别式不大於0,满足以上条件.00,即无解.
综上可得到答案.

(√X*2+4)和(kx+2) 均>0时,有前者大于后者,满足不等式√X*2+4>0,kx+2>0,√X*2+4>kx+2,然后求解出x的一个范围;
(√X*2+4)和(kx+2) 均√X*2+4,然后求解出x的一个范围;
√X*2+4>0,kx+2-(kx+2),然后求解出x的一个范围;
√X*2+4综上,一共是四个范围的合集 0时,满足√X*2+4

(√X*2+4)和(kx+2) 均>0时,有前者大于后者,满足不等式√X*2+4>0,kx+2>0,√X*2+4>kx+2,然后求解出x的一个范围;
(√X*2+4)和(kx+2) 均