已知椭圆的两个焦点是F1＝（-2,0）,F2＝（2,0）且点A（0,2）在椭圆上,那么这个椭圆的标准方程为
问题描述：
已知椭圆的两个焦点是F1＝（-2,0）,F2＝（2,0）且点A（0,2）在椭圆上,那么这个椭圆的标准方程为
答
解法一
由椭圆定义
AF1+AF2=2a
所以√[(0+2)^2+(2-0)^2]+√[(0-2)^2+(2-0)^2]=4√2=2a
a=2√2
c=2
b^2=a^2-c^2=2
所以x^2/8+y^2/4=1
解法二
短轴是F1F2的垂直平分线
A正好在F1F2的垂直平分线上
所以A是短轴端点
所以b=2,c=2
a^2=b^2+c^2=8
所以x^2/8+y^2/4=1