已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE． 求证：DC=AE．
问题描述：
已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．
求证：DC=AE．
答
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BC=CA．
∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°．
在△DBC与△ECA中，
，
DB＝EC ∠DBC＝∠ECA BC＝CA
∴△DBC≌△ECA．
∴DC=AE．