不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．
问题描述：
不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．
答
知识点：熟练掌握“三个二次”的关系和分类讨论的思想方法是解题的关键．
①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须m+1＞0△＜0，即m+1＞0(m2−2m−3)2−4(m+1)(−m+3)＜0，解得-1＜m＜3且m≠1．综上得-1≤m＜3且m≠...
答案解析：对二次项的系数m+1分类讨论及利用“三个二次”的关系即可得出．
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：熟练掌握“三个二次”的关系和分类讨论的思想方法是解题的关键．