当m为何实数时,复数z=(m^2-3m-4)=(m^2-2m-3)i是:(1)实数(2)纯虚数(3)零
问题描述：
当m为何实数时,复数z=(m^2-3m-4)=(m^2-2m-3)i是:(1)实数(2)纯虚数(3)零
答
当m为何实数时,复数z=(m^2-3m-4)+(m^2-2m-3)i是:(1)实数(2)纯虚数(3)零
z 实数 : m^2-2m-3=0=(m-3)(m+1) => m=3 ; -1
z纯虚数: m^2-3m-4=0=(m-4)(m+1) & m^2-2m-3≠0 =>m =4 ; (-1不合)
z=0 : m^2-3m-4=0=(m-4)(m+1) & m^2-2m-3=0 => m=-1
答
实数则m²-2m-3=0
m=3,m=-1
纯虚数则m²-3m-4=0
m=4,m=-1
且虚部不等于0
所以m=4
0
则实部虚部都是0
所以m=-1