数列{an}中,an=1/n(n+1),{an}的前n项和为2009/2010,则项数n为A2008 B2009 C2010 C2011
问题描述：
数列{an}中,an=1/n(n+1),{an}的前n项和为2009/2010,则项数n为
A2008 B2009 C2010 C2011
答
B2009
sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
n/(n+1)=2009/2010
n=2009
答
Sn=1-1/（n+1）=2009/2010
所以1/（n+1）=1/2010
所以n=2009
答
an=1/n(n+1)可以变形为（1/n）-（1/n+1）这样前n项和就变为了1-（1/n+1）即n/n+1这样可得n为2009
选择B
答
sn=1-1/(n+1)
=n/(n+1)=2009/2010
所以n=2009
选B
答
an=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-1/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=2009/2010
所以n=2009