等比数列｛an^2｝前n项和为2^（2n-1）,则正项数列{an}的前n项和为_____.
问题描述：
等比数列｛an^2｝前n项和为2^（2n-1）,则正项数列{an}的前n项和为_____.
抱歉我打错了，等比数列｛an^2｝前n项和为2^（2n）-1，则正项数列{an}的前n项和为_____。
答
Sn=2^(2n-1)a1^2=S1=2n>=2:an^2=Sn-S(n-1)=2^(2n-1)-2^(2n-3)=2^(2n-3)*(4-1)=3*2^(2n-3)所以有an=根号3*2^(n-3/2),(n>=2),a1=根号2.an/a(n-1)=2,a2=根号3*根号2=根号6所以,有Sn'=a1+a2+a3+...+an=根号2+根号6*(2^(n...抱歉我打错了，等比数列｛an^2｝前n项和为2^（2n）-1，则正项数列{an}的前n项和为_____。Sn=2^(2n)-1a1^2=S1=3n>=2:an^2=Sn-S(n-1)=2^(2n)-2^(2n-2)=2^(2n-2)*(4-1)=3*2^(2n-2)所以有an=根号3*2^(n-1),(n>=2),a1=根号3,符合an/a(n-1)=2.所以,有Sn'=a1+a2+a3+...+an=根号3*(2^(n)-1)/(2-1)=根号3*2^(n)-根号3