若集合A=[x I xx+ax+b=x]中,仅有一个元素a,求a和b值.
问题描述：
若集合A=[x I xx+ax+b=x]中,仅有一个元素a,求a和b值.
答
因为仅有一根，所以把a代入
a^2+a^2+b=a
2a^2-a+b=0
因为a只有一个
所以1-4*2*b=0
所以b=1/8,代入求得a=1/4
答
因为a为集合A的一个元素,∴x=a为 xx+ax+b=x方程的解,即2a²-a+b=0
又集合A仅有一个元素a,所以方程2a²-a+b=0有两个相等实根,即△=1-8b=0.∴b=1/8,a=1/4