如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
问题描述：
如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
答
证明：连接BD．
∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
∴EH平行且等于
BD，FG平行且等于1 2
BD，1 2
∴EH平行且等于FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
答案解析：连接BD．根据中位线定理，EH平行且等于
BD，FG平行且等于1 2
BD，所以EH平行且等于FG，所以四边形EFGH是平行四边形．1 2
考试点：平行四边形的判定；三角形中位线定理．
知识点：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．