已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD=GF．（初二）
问题描述：
已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD=GF．（初二）
答
证明：作GH⊥AB，连接EO．
∵EF⊥AB，EG⊥CO，
∴∠EFO=∠EGO=90°，
∴G、O、F、E四点共圆，
所以∠GFH=∠OEG，
又∵∠GHF=∠EGO，
∴△GHF∽△OGE，
∵CD⊥AB，GH⊥AB，
∵GH∥CD，
∴
=EO GF
=GO GH
，CO CD
又∵CO=EO，
∴CD=GF．
答案解析：首先根据四点共圆的性质得出GOFE四点共圆，进而求出△GHF∽△OGE，再利用GH∥CD，得出
=EO GF
=GO GH
，即可求出答案．CO CD
考试点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
知识点：此题主要考查了相似三角形的判定以及其性质和四点共圆的性质，根据已知得出GOFE四点共圆是解题关键．