已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的两倍，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）A. 6小时B. 12小时C. 24小时D. 36小时
问题描述：
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的两倍，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）
A. 6小时
B. 12小时
C. 24小时
D. 36小时
答
地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1．
某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2．
根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：
＝m1r1Gm1ρ1
πR13
4 3 r12
，4π2
T12
＝m2r2Gm2ρ2
πR23
4 3 r22
4π2
T22
两式化简解得：T2＝
＝6h．故A正确，B、C、D错误．T1 4
故选：A．
答案解析：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．