已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的同步卫星距行星表面的髙度约为行星半径的2.5倍，该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为（　　

分类: 作业答案 • 2022-01-13 20:55:04

问题描述：

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的同步卫星距行星表面的髙度约为行星半径的2.5倍，该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为（　　）
A. 6小时
B. 12小时
C. 24小时
D. 36小时

答

根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：

Gmρ

πR3

4π2r

得：T=

3πr3

GρR3

地球的同步卫星的周期为T₁=24小时，轨道半径为r₁=7R₁，密度ρ₁．
某行星的同步卫星周期为T₂，轨道半径为r₂=3.5R₂，密度ρ₂．行星的平均密度为地球平均密度的一半，
解得：T₂=

=12 小时．
故选：B．