2011年全国高考2 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为

分类: 作业答案 • 2022-05-13 16:50:39

问题描述：

2011年全国高考2 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为

答

质量：M=ρV=ρ4/3πR³
重力加速度等于离心加速度：GM/(R+h)²=ω²(R+h)
周期：T=2π/ω
解得：T=√(3π/(Gρ)(1+n)³)
从而T星：T地＝√((1+2.5)³/0.5):√((1+6)³/1)=1:2
T星＝12小时