从某一高度处水平抛出一个物体,物体着地时的速度方向与水平方向呈θ,不计空气阻力,取地面为重力势能的参考平面,则物体抛出时的动能与重力势能之比为答案为cot^2θ
问题描述：
从某一高度处水平抛出一个物体,物体着地时的速度方向与水平方向呈θ,不计空气阻力,取地面为重力势能的参考平面,则物体抛出时的动能与重力势能之比为
答案为cot^2θ
答
设初速为v，高度为h
落地状态将速度正交分解为两个速度.
水平方向 v
竖直方向 (2gh)^0.5
两者之比的平方就是=v^2/(2gh),上下同乘质量m
得=0.5mv^2/mgh
可见两者之比的平方就是所求
又,通过正交分解的三角形法则,可见两者之比为cot^2θ
答
物体着地时的速度水平方向v1,竖直方向v2,则
mgh=0.5m*v2^2
抛出时的动能与重力势能之比为0.5m*v1^2:mgh=v1^2:v2^2
v1:v2=cotθ
答案就出来了