从某一高处平抛一个物体，物体着地时末速度与水平方向成α角，取地面处重力势能为零，则物体抛出时，动能与重力势能之比为（ ）A. sin2aB. cos2aC. tan2aD. cot2a
问题描述：
从某一高处平抛一个物体，物体着地时末速度与水平方向成α角，取地面处重力势能为零，则物体抛出时，动能与重力势能之比为（ ）
A. sin2a
B. cos2a
C. tan2a
D. cot2a
答
物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故
水平分速度为
v0=vx=vcosα
竖直分速度为
vy=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，
故v0=vx=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为*落体运动，
故高度为：h=
=
v
2
y
2g
v2sin2α 2g
抛出时的动能为：Ek0=
mv02=1 2
mv2cos2α 2
抛出时的势能为：Ep0=mgh=
mv2sin2α 2
因而动能与势能之比为cot2α
故选D．
答案解析：由于落地速度与水平方向的夹角已知，假设末速度为v，则可以求出平抛的初速度和初位置的高度，表示出动能与势能，从而得出结果．
考试点：平抛运动．
知识点：本题关键根据末速度的大小和方向，求解出抛出时的动能和势能的表达式，再求得比值．