一条长为l的铁丝截成两段,弯成两个正方形,怎样使面积最小用导数计算
问题描述：
一条长为l的铁丝截成两段,弯成两个正方形,怎样使面积最小用导数计算
答
设两个正方形边长分别为a, l-a, 面积为S.
S=a^2 /4+(l-a)^2 /4
=(2a^2-2al+l^2)/4
S'=4a-2l
要求面积最小，应求S'=0时a的值
4a-2l=0
a=l/2
所以当对半截断时，面积最小，为l^2/32.
答
设两个正方形边长分别为a, l-a, 面积为S.
S=a^2 /4+(l-a)^2 /4
=(2a^2-2al+l^2)/4
S'=4a-2l
要求面积最小，应求S'=0时a的值
4a-2l=0
a=l/2
则应把铁丝从中间截开
答
设截成两段x,x-l,0