将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？
问题描述：
将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？
答
设围成的正方形的边长为x(0＜x＜a4)，则围成的圆的半径为a−4x2π，再设围成的总面积为f（x），得f(x)＝x2+π(a−4x2π)2∴f′(x)＝2x−2(a−4x)π=2aπ+(8π−2)x令f′（x）=0，得：x＝a4−π又f″(x)＝8π−2＞0∴...
答案解析：此题实质上是考查函数的最值求法．写出函数的表达式，求出驻点，再求出函数在驻点处的二阶导数值，即可判断出是极大值还是极小值．
考试点：导数的几何意义与经济意义；求函数的极值点．
知识点：唯一的极值点是最值点．此题也可以用多元函数的极值来求．