一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少
问题描述:
一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少
答
设这两个正方形的边长分别为a、b,则a+b=2a² +b² =1/2*2(a² +b²)≥1/2(a² +b²+2ab)=1/2(a+b)²=2当a=b时有最小值即两根铁丝一样长时,有最小值所以要使两个正方形的面积最小,...