将长40厘米的铁丝截成两段,每段折成一个正方形,使这两个正方形面积的和最小,应怎样裁?
问题描述：
将长40厘米的铁丝截成两段,每段折成一个正方形,使这两个正方形面积的和最小,应怎样裁?
答
设其中一个正方形的边长为X厘米,则另一个正方形的边长为（40-4X）/4=10-X厘米
这两个正方形面积之和
=X²+（10-X）²
=2X²-20X+100
=2（X²-10X+25）+100-2*25
=2（X-5）²+50
当X=5时,这两个正方形面积的和有最小值!
10-X=10-5=5厘米
5*4=20厘米
所以
应该把这条铁丝平均截成两条20厘米的铁丝!