在三角形ABC中,D是AC上的点,AB=AD,2AB=根号3倍BD,BC=2BD,则sinC的值为?
问题描述：
在三角形ABC中,D是AC上的点,AB=AD,2AB=根号3倍BD,BC=2BD,则sinC的值为?
答
先cos∠ADB=√3/3（做条垂线）
然后sin^2+cos^2=1 求sin∠ADB=√6/3
再诱导公式（∠ADB与∠BDC补角）得sin∠BDC=√6/3
BC是BD的两倍 正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6
所以，sinC=六分之根号六
答
先求cos∠ADB=√3/3（做条垂线）
然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3
再根据诱导公式（∠ADB与∠BDC是补角）得出sin∠BDC=√6/3
因为BC是BD的两倍 根据正弦定理得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6