(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____
问题描述:
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____
(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
答
an=a(n+1)-a(n+2)
a(n+1)=a(n+2)-a(n+3)
所以an=-a(n+3)=a(n+6)
所以6次一循环
2004被6整除 所以2005=1
a1×a2×a3…an=n^2
a1×a2×a3…an-1=(n-1)^2
an=(n/n-1)^2