若不等式x^4-4x^3>2-a对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是__________.
问题描述:
若不等式x^4-4x^3>2-a对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是__________.
答
令 f(x)=x^4-4x^3
f'(x)=4x^3-12x^2=4x^2(x-3)
令 f'(x)=0
得 x=3 x=0
易知 f(x)在(-无穷,3)减,在(3,+无穷)增
故 f(x)最小值=f(3)=-27
2-a29