证明可逆矩阵 AB=E或BA=E都要证明?还有正交矩阵呢？
问题描述：
证明可逆矩阵 AB=E或BA=E都要证明?
还有正交矩阵呢？
答
证明一个就行
正交也一样
答
证明其中一个就可以了
若 AB=E
则 |A||B|=E
所以 |A|≠0, |B|≠0
故A,B可逆
且 由AB=E, 两边左端A^-1 得 B=A^-1
两边右乘B^-1得 A=B^-1