线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?

问题描述:

线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?

可以用矩阵运算如图凑出E-BA的逆矩阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
如果要求出逆矩阵,只能这样做。若只是证可逆,还可用公式|E-BA|=|E-AB|,行列式非零,所以可逆。