设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA

相关推荐

• 初学线性代数 问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
• 设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,记Q= ( A α)（上下两个括号和在一起的构成一个矩阵） (αT 1)证明 1 |Q|=|A-ααT| 2 |A-ααT|=|A|-αTA*αQ= A α αT 1
• 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!
• 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
• 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵
• 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
• 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,A的秩为r1,B=AC的秩为r,则（ ） A．r>r1 B．r=r1 C．r
• 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少?
• 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵
• 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
• 证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA
• 证明如果A是可逆矩阵,则AB~BA