设二次函数y=ax²+bx+c的图象经过(0,y1),(1,y2),(-1,y3)三点,且y1²=y2²=y3²=1 （1）
问题描述：
设二次函数y=ax²+bx+c的图象经过(0,y1),(1,y2),(-1,y3)三点,且y1²=y2²=y3²=1 （1）
（2）设这个二次函数的图象与X轴的两个交点A（x1,0）,B（x2,0）,x1＞x2,C为顶点,动点P在抛物线上从A出发,沿曲线ABC运动,求△ABP的面积的最大值.
（1）求这个二次函数的解析式
答
1)依题意:
分两种情况,
y1=1,y2=y3=-1,
所以y=-2x^2+1,
或y1=-1,y2=y3=1,
所以y=2x^2-1
2)y=-2x^2+1,A(√2/2,0),B(-√2/2,0)
P在顶点时,△ABP的面积的最大:√2/2
同理y=2x^2-1的面积的最大值:√2/2