化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2

问题描述:

化简f(x)=lg(10的x次方+1)+lg(10的-x次方+1)/2

f(x)=lg(10^x+1)+lg[10^(-x)+1]/2 =lg(10^x+1)+lg[(10^x+1)/10^x]/2 =lg(10^x+1)+[lg(10^x+1)-lg(10^x)]/2 =lg(10^x+1)+lg(10^x+1)/2-x/2 =[3lg(10^x+1)-x]/2应该是最简了吧~