下面是小华和小明的对话：小华：“这个凸多边形的内角和是2005°．” 小明：“不可能吧！你把一个外角当内角加在了一起．” 请问这个多边形的内角和是多少度？

分类: 作业答案 • 2022-05-11 20:49:00

问题描述：

下面是小华和小明的对话：
小华：“这个凸多边形的内角和是2005°．”
小明：“不可能吧！你把一个外角当内角加在了一起．”
请问这个多边形的内角和是多少度？

答

∵2005÷180=11536，即2005不能被180整除，∴小明说不可能；设小华求的是n几边形的内角和，这个内角为x度，则0＜x＜180°．根据题意，得（n-2）•180°-x+（180°-x）=2005°，解得n=12+2x+25180．∵n为正整数，∴2x...

下面是小华和小明的对话： 小华：“这个凸多边形的内角和是2005°．” 小明：“不可能吧！你把一个外角当内角加在了一起．” 请问这个多边形的内角和是多少度？