定义在R上的函数f(x)对任意两个不等数a,b总有〔f(a)-f(b)〕/(a-b)>0,则必有()

问题描述:

定义在R上的函数f(x)对任意两个不等数a,b总有〔f(a)-f(b)〕/(a-b)>0,则必有()
A.函数是先增后减函数
B.函数是先减后增函数
C.函数在R上是增函数
D.函数在R上市减函数

因为〔f(a)-f(b)〕/(a-b)>0,所以〔f(a)-f(b)〕(a-b)>0,
也就是说a-b,与f(a)-f(b)是同号的,当a>b时,f(a)>f(b),当a<b时,f(a)<f(b)
所以其实是一个增函数,选C