一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,最小为80度,最大为100度.
问题描述:
一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,最小为80度,最大为100度.
求这个多边形的边数.
答
四边形.因为凸多边形的内角和为180(n—2).设该多边形边数是N,则有180(N—2)=(100+80)·N/2 ,解出来N=4.因为这个多边形的内角最小为80,最大为100,且内角的度数成等差数列,所以他的内角和就可以倒序相加再除以2.所以这个多边形为四边形.