如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的角度数,若最小的角是80°,最大的角为100°,求这个多边形的边数
问题描述：
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的角度数,若最小的角是80°,最大的角为100°,求这个多边形的边数
答
解:多边形每个内角依次增加的度数相同,则对应的每个外角度数依次减少的度数也相同.设这个多边形边数为X.
最小的外角度数为:180-100=80(度);
最大的外角度数为:180-80=100(度).
根据多边形外角和的定义可知:
(80+100)*X/2=360
解之得:X=4.
答:这个多边形边数是4.（80＋100）×X／2 什么意思【（80+100）乘x】的积 除以2=360 ，这是一个定义公式。