线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交

相关推荐

• 已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=（1 1 1）T 特征值1所对应的特征向量为a2=（-1 1 0）T a3=（-1 0 1）T （1）求 ；（2）写出 所对应的二次型；（3）求一个正交变换 化该二次型为标准形,并写出标准形.（1）求A ；（2）写出A 所对应的二次型；（3）求一个正交变换X=UY 化该二次型为标准形，并写出标准形.
• 设A为三阶实对称矩阵,且满足A^2+A-2E=0,已知向量a1=(0,1,1)^T,a2=(1,0,1)^T,是A对应特征值D=1的特征向量
• 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
• 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A
• 已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=（1 1 1）T 特征值1所对应的特征向
• 施密特正交化与特征向量的问题在明确“实对称矩阵”可以相似对角化后,我们求得的特征值所对应的“特征向量”拼起来矩阵P已经满足将A与对角矩阵相似了,此时是要找到一个正交矩阵T,为此把P人为进行施密特正交化,构造出正交矩阵,那么此时的P是被改变了吗?还能保证改造出来的矩阵T仍可以让A与原来的那个对角阵相似吗?
• 对于n阶实对称矩阵A,结论______正确A、一定有n个不同的特征值B、它的特征值一定是整数C、属于不同特征值的特征向量必线性无关,但是不一定正交备注：本来是有4个选择的,不过有一个打不出来,所以如果以上答案是全错的也请告诉我.
• 3阶实对称矩阵有特征值-1和二重特征值1,对应-1的特征向量为a1=（1,1,-1）T对应1的其中一个特征向量为a2=（0,1,1）T,求另一个向量a3.我设a3=（x1,x2,x3）T,则因为（a1,a3）=0,可得x1+x2-x3=0,然后下面怎么算啊.最后给的标准答案是a3=（2,-1,1）T
• 设α1和α2分别是n级实对称矩阵A属于不同特征值λ1和λ2的实特征向量.证明向量组α1和α2正交.
• 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A
• 线性代数：为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值?
• 75%的计数单位是（ ）,有（ ）个这样的计数单位.