请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?

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• 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?
• 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗?
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• 实对称矩阵的特征向量之间的关系.已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A设1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征向量(1,1,-1),(1,-1,1).我的问题是这个方程解出来的难道都是特征值1的特征向量吗?书本定理只说特征不同,特征向量一定正交而已.
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