方程x2sin2+cos2−y2cos2−sin2=1所表示的曲线是( ) A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线
问题描述:
方程
−x2 sin2+cos2
=1所表示的曲线是( )y2 cos2−sin2
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在y轴上的椭圆
C. 焦点在x轴上的双曲线
D. 焦点在y轴上的双曲线
答
由于
<2<π 2
为钝角,∴sin2>0,cos2<0,sin2+cos2>0,cos2-sin2<0,2π 3
∴方程
−x2 sin2+cos2
=1,即y2 cos2−sin2
+x2 sin2+cos2
=1,y2 sin2−cos2
故曲线方程表示的曲线是 焦点在y轴上的椭圆,
故选B.