方程x2sin2+cos2−y2cos2−sin2=1所表示的曲线是(  ) A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线

问题描述:

方程

x2
sin2+cos2
y2
cos2−sin2
=1所表示的曲线是(  )
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在y轴上的椭圆
C. 焦点在x轴上的双曲线
D. 焦点在y轴上的双曲线

由于

π
2
<2<
3
为钝角,∴sin2>0,cos2<0,sin2+cos2>0,cos2-sin2<0,
∴方程
x2
sin2+cos2
y2
cos2−sin2
=1
,即
x2
sin2+cos2
+
y2
sin2−cos2
=1

故曲线方程表示的曲线是 焦点在y轴上的椭圆,
故选B.