在△ABC中,已知ln(sinA+sinB)=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinB,且cos(A+B)+cosC=1-cos2C(1)三角形ABC的形状(2)(a+b0/b的取值范围
问题描述:
在△ABC中,已知ln(sinA+sinB)=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinB,且cos(A+B)+cosC=1-cos2C
(1)三角形ABC的形状
(2)(a+b0/b的取值范围
答
由式子cos(A+B)+cosC=1-cos2C中cos(A+B)+cosC为0,可知c=90度,所以为直角三角形,你的第二问看不懂
答
(1)直角三角形
(2)a,b分别是什么?
答
1,1-cos2C = cos(A+B) + cosC =0cos2C = 1C =π/2直角三角形2,ln(sinA+sinB)=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinBsinA+sinB = sinAsinB(sinB-sinA) (a+b)/b = (sinA+sinB)/sinB = sinA(sinB-sinA)注意sinB-sinA>0所以(a+b)/...