sinA=cosB,三角形ABC是一个什么三角形

问题描述:

sinA=cosB,三角形ABC是一个什么三角形

直角三角形

sinA=cosB=sin(90-B)
所以A=90-B
即A+B=90
所以是直角三角形

因三角形内角和A+B+C=180度所以sinA>0因sinA=cosB所以cosB>0即B为锐角又因sinA=cosB=sin(π/2-B)所以A=π/2-B或A=π-(π/2-B)=π/2+B即A可能是锐角,也可能是钝角①若A是钝角,即A=π/2+B则C=π/2-2B,即C为锐角;...

等腰直角三角形.