在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA,sinB 是方程x^2-√2x-k=o的两个根,你能求出∠A,∠B的度数及K的值吗?解直角三角形
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA,sinB 是方程x^2-√2x-k=o的两个根,你能求出∠A,∠B的度数及K的值吗?
解直角三角形
答
在Rt△ABC中,∠C=90,故A+B=90,sinA,sinB是方程x^2-√2x-k=o的两个根,则sinA+sinB=√2,由A+B=90得sinB=cosA,即得sinA+cosA=√2两边平方得,1+2sinAcosA=2,sin2A=1,2A=90,A=45,B=45-k=sinAsinB=(√2/2*√2/2)=1/2,k=-1/...