空间几何体垂直证明
问题描述：
空间几何体垂直证明
四棱锥P--ABCD,平面PAD垂直面ABCD,平面pcd垂直平面ABCD,E为PB上任意一点,O为菱形ABCD对角线的交点,求证EAC垂直面PBD
答
因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,PD∈平面PAD,PD∈平面PCD,所以PD⊥平面ABCD,又因为AC∈平面ABCD,所以PC⊥AC,在菱形中AC⊥BD,PD∈平面PBD,BD∈平面PBD,所以AC⊥平面PBD,又因为AC∈平面AEC,所以平面EAC⊥平面PBDPD∈平面PCD,所以PD⊥平面ABCD是怎么来的？这是面面垂直的一个推论,如果两个相交平面同时垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面