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设a=12m+1，b=12m+2，c=12m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:34:55
问题描述：

设a=

1
2
m+1，b=
1
2
m+2，c=
1
2
m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．

答

a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=（a+b）2-2c（a+b）+c2
=（a+b-c）2
当a=

1
2
m+1，b=
1
2
m+2，c=
1
2
m+3时，
原式=[
1
2
m+1+
1
2
m+2-（
1
2
m+3）]2
=
1
4
m2．
答案解析：首先把代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2利用完全平方公式因式分解，再代入求得数值即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式因式分解，简化计算的方法与步骤．

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