已知α，β均为锐角，且α+β＝π4，则（1+tanα）（1+tanβ）=_．
问题描述：
已知α，β均为锐角，且α+β＝
，则（1+tanα）（1+tanβ）=______． π 4
答
∵α，β均为锐角，且α+β＝
，π 4
∴tan（α+β）=
=1，tanα+tanβ 1−tanαtanβ
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ，∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1
（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
故答案为：2