1x2+2x3+3x4+4x5······100x101答案是几?
问题描述：
1x2+2x3+3x4+4x5······100x101答案是几?
答
∑f(n*(n+1)) 不过忘记怎么算了
100
答
343400
答
1*2+2*3+3*4+.+100*101
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[100*101*102-99*100*101]
=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+100*101*102-99*100*101]
=1/3*100*101*102
=343400
答
1方＋2方＋……＋100方＋1+2+……＋100＝（100*101*201）/6+100*101/2＝343400
对吧