从2开始,连续的偶数相加,如下：2=1x2 2+4=6=2x3 2+4+6=12=3x4 2+4+6+8=20=4x5（1）若设加数的个数为n,和为s,能否用公式表示出s和n的关系?（2）计算2+4+6+8.+200的值
问题描述：
从2开始,连续的偶数相加,如下：2=1x2 2+4=6=2x3 2+4+6=12=3x4 2+4+6+8=20=4x5
（1）若设加数的个数为n,和为s,能否用公式表示出s和n的关系?
（2）计算2+4+6+8.+200的值
答
1.令Sn为n个连续偶数的和，S1=1x2; S2=2x3; S3=3x4; ...
所以猜想 Sn=n(n+1)
证明：Sn为n个连续偶数的和，Sn=2+4+6+...+2n=(2+2n)n/2=n(n+1)
2.Sn=2+4+6+...+2n=(2+2n)n/2=n(n+1)
n=100时，2+4+6+8.....+200=10100
答
(1)
2,4,6,8,......,第n个数是2n,
所以，2+4+6+8+.......+2n= (2+2n)n /2 =n(n+1)
即，S=n(n+1)
(2)
2+4+6+8.....+200共100个数，即n=100
所以，S=100(100+1)=10100
答
1.s=[1+n]n
2、【2+200】50/2