tanα/2×tanβ=2-√3,tanα /2+tanβ=3-√3,联立这两个式子求tanβ tanα 的值.
问题描述：
tanα/2×tanβ=2-√3,tanα /2+tanβ=3-√3,联立这两个式子求tanβ tanα 的值.
答
即tanα/2和tanβ是方程x²-(3-√3)x+(2-√3)=0的跟
x=1,x=√3-2
所以tanα/2=1,tanβ=√3-2或tanα/2=√3-2,tanβ=1
tanα/2=1时tanα不存在
所以tanα/2=√3-2,tanβ=1
所以tanα=-√3/3,tanβ=1