等比数列{an}前n项的乘积为Tn,且2a3=a42,则T9=_.

问题描述:

等比数列{an}前n项的乘积为Tn,且2a3=a42,则T9=______.

由等比数列的性质可得2a3=a42=a3a5
解得a5=2,设等比数列{an}的公比为q,
∴T9=a1a2a3…a9=a19q1+2+3+…+8=a19q

8(1+8)
2

=a19q36=(a1q4)9=a59=29=512
故答案为:512