记等比数列{an}的前n项积为Tn(n∈N*)，已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=128，则m=_．
问题描述：
记等比数列{an}的前n项积为Tn(n∈N*)，已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=128，则m=______．
答
∵am-1am+1-2am=0，
由等比数列的性质可得，am2−2am＝0
∵am≠0
∴am=2
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am
=am2m−2am=am2m−1=22m-1=128
∴2m-1=7
∴m=4
故答案为4