求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
问题描述：
求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下
答
这是因为等号右边是e^x,所以要设特解为y=Ae^x,y"=Ae^x
这样就可代入求值：y"+4y=5Ae^x,对照原式可得A=1/5
从而求出特解为 y=(1/5)*e^x���ǹ涨��������ƾ͵����۲��ұ���ʽ���������ؽ���ʽ������ұ���ʽ��e^x���������ؽ�ʱû�а�e^x��ʽ������ô�ܵ����ұ��أ�����ʽ�ұ��� x+2֮��ģ���Ҫ���ؽ�Ϊy=ax+b�ˣ�������ֵ��y"+4y=0+4ax+4b=x+2, �Ӷ�����a=1/4, b=1/2, �ؽ�y=x/4+1/2��ô���Ͳ�֪������û�С�